Problema risolto, Lollipop ora si può usare completamente sull'S3 con CyanogenMod 12, ecco come:
Si installa normalmente la versione di CM11 con Android 4.4.4, quindi lo si riavvia e si completa il setup iniziale. Una volta finito, si spegne l'S3 e lo si mette in recovery mode: da qui bisogna andare ad installare la CM12 SENZA fare alcun wipe (che sia system, data, cache, ecc.) e le Gapps per Lollipop. Finito! Riavviato il telefono, la prima animazione dovrebbe durare di più, quindi comparirà il messaggio di aggiornamento delle app e si avvierà automaticamente CM12! Così ho fatto anche io e il mio GT-i9300 ora gira alla perfezione Android 5.0!
P.S. Per la fotocamera, scarica dal Play Store la Google Camera, quella stock non funziona e il pulsante home non risveglia l'S3 quando è a schermo spento, solo il pulsante power.